Mesures de performance et de risque
Simulation VaR par Monte-Carlo
Une méthode stochastique de calcul estimant la Value at Risk en générant des milliers de scénarios de marché aléatoires basés sur les distributions de prix estimées et les corrélations, utilisée dans les scores quantitatifs pour évaluer l'exposition au risque de queue sur les portefeuilles signalés pour délit d'initié.
La VaR Monte-Carlo simule des milliers de trajectoires de prix futures possibles sous des hypothèses de volatilité et de corrélation, puis lit le quantile de perte au niveau de confiance choisi (généralement 95 % ou 99 %). Contrairement à la VaR paramétrique, elle ne suppose aucune normalité : elle gère donc les profils non linéaires comme les options, les queues épaisses et les corrélations changeantes. La contrepartie est le coût de calcul et la sensibilité aux hypothèses fournies.
La qualité du résultat dépend entièrement des entrées : les estimations de volatilité et de corrélation, et la distribution supposée des chocs. Le principe garbage in, garbage out s'applique pleinement. Comme elle échantillonne au hasard, l'estimation porte aussi une erreur de simulation qui ne diminue qu'en augmentant le nombre de trajectoires : prévoyez assez d'itérations pour que le chiffre se stabilise.
Formule
- \alpha
- Niveau de confiance (p. ex. 0,95 ou 0,99)
- L
- Perte du portefeuille (négation du rendement)
- PT^(i)
- Valeur du portefeuille à la fin du chemin de simulation i
- M
- Nombre de chemins Monte-Carlo (typiquement 10 000 à 100 000)