Mesures de performance et de risque
Indice d'ulcère
Une mesure du risque baissier qui quantifie la profondeur et la durée des replis de portefeuille, pénalisant davantage les périodes prolongées de baisse que la volatilité seule.
L'Indice d'ulcère (UI) capture la douleur des positions prolongées sous l'eau. Contrairement à l'écart-type, qui traite les mouvements à la hausse et à la baisse de manière symétrique, l'UI ne regarde que la profondeur sous le pic précédent et la durée de cet état. Deux stratégies de même volatilité peuvent avoir des UI très différents si l'une récupère vite et l'autre reste longtemps sous l'eau.
L'UI est la racine carrée de la moyenne des replis au carré sur une période choisie, souvent 252 jours de bourse. Élever les replis au carré fait qu'une seule baisse profonde pèse bien plus que plusieurs baisses légères : un UI plus élevé désigne donc un portefeuille ayant passé un temps notable en pertes marquées plutôt que modérées.
Formule
- Di
- Repli à la période i, calculé comme la perte en pourcentage par rapport au maximum glissant
- n
- Nombre de périodes dans la fenêtre de rétrospection, typiquement 252 jours de bourse