业绩与风险指标
预期损失（Expected Shortfall）
超过给定风险价值（VaR）阈值的投资组合损失的期望值，代表极端风险情景下的平均损失。
预期损失（Expected Shortfall），也称为条件风险价值（Conditional Value at Risk，CVaR）或平均风险价值（Average Value at Risk，AVaR），是在投资组合突破其VaR阈值的情景下的平均损失。VaR标记了尾部的边界，而ES衡量的是尾部内部的平均严重程度。
ES是一个相干风险度量，而VaR不是：它遵循分散化原则，因此合并投资组合的ES绝不会超过各部分ES之和。正因如此，监管机构和投资组合优化器在衡量尾部风险时更倾向于采用ES。
公式
- \alpha
- 置信水平（例如 0.95，表示第95百分位尾部损失）
- L
- 投资组合损失随机变量
- VaR_\alpha
- 在置信水平 alpha 下的风险价值（Value at Risk）