业绩与风险指标
条件在险价值(CVaR)
CVaR衡量投资组合在损失超过VaR阈值条件下的预期损失,反映VaR之外的尾部风险严重程度。
VaR告诉你在例如95%的日子里不应超过的损失阈值,但对最坏的5%没有说明。CVaR弥补了这一空白:它是所有超过VaR阈值损失的平均值。两只组合VaR相同,但若一只尾部更肥,其CVaR会显著更高。
CVaR通常通过历史模拟、参数法(高斯假设)或蒙特卡洛法估算。它与预期损失(Expected Shortfall)等同,与普通VaR不同,CVaR是相干风险度量:两个组合合并后,CVaR不会超过各自之和,这使其在优化中表现良好。
公式
- L
- 投资组合损失(负收益)
- \alpha
- 置信水平(例如 0.95 或 0.99)
- \textVaR_\alpha
- 在置信水平 alpha 下的风险价值(Value-at-Risk)