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业绩与风险指标

条件在险价值(CVaR)

CVaR衡量投资组合在损失超过VaR阈值条件下的预期损失,反映VaR之外的尾部风险严重程度。

VaR告诉你在例如95%的日子里不应超过的损失阈值,但对最坏的5%没有说明。CVaR弥补了这一空白:它是所有超过VaR阈值损失的平均值。两只组合VaR相同,但若一只尾部更肥,其CVaR会显著更高。

CVaR通常通过历史模拟、参数法(高斯假设)或蒙特卡洛法估算。它与预期损失(Expected Shortfall)等同,与普通VaR不同,CVaR是相干风险度量:两个组合合并后,CVaR不会超过各自之和,这使其在优化中表现良好。

公式

L
投资组合损失(负收益)
\alpha
置信水平(例如 0.95 或 0.99)
\textVaR_\alpha
在置信水平 alpha 下的风险价值(Value-at-Risk)
来源:Rockafellar, R.T. and Uryasev, S. (2000), Optimization of Conditional Value-at-Risk, Journal of Risk · Basel Committee on Banking Supervision, Fundamental review of the trading book (2016) · SEC Office of Market Intelligence, Insider Trading Surveillance Manual