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业绩与风险指标

Hurst指数

一种介于0和1之间的统计度量,用于量化时间序列的长记忆性和均值回复特性,数值高于0.5表示趋势性行为,低于0.5则表明均值回复。

Hurst指数源自水文学家Harold Hurst提出的重标极差分析,用于检测收益序列中的持续性或反持续性模式。0.5表示纯随机游走,接近1.0表明趋势性、动量驱动行为,接近0.0则显示强烈的均值回复。该指标用于判断序列是否具有记忆性,或每次变动是否相互独立。

判断序列是趋势性还是均值回复会直接影响交易策略:趋势性序列适合动量策略,均值回复序列则适合反向操作。通过滚动窗口计算Hurst指数可识别市场状态切换,例如原本趋势性序列开始转为均值回复。需谨慎对待该估算值,因为在短窗口下噪声较大且对计算方法较为敏感。

公式

R/S
重标极差统计量,即调整后极差与标准差在周期N内的比值
N
被分析序列中的观测数或时间步数
来源:Peters, E. E. (1994). Fractal Market Analysis: Applying Chaos Theory to Investment and Economics. Wiley. · Hurst, H. E. (1951). Long-term storage capacity of reservoirs. Transactions of the American Society of Civil Engineers, 116(1), 770-799.