Métricas de Rentabilidad y Riesgo
Valor en Riesgo Condicional (CVaR, Conditional Value-at-Risk)
El CVaR mide la pérdida esperada de una cartera condicionada a que las pérdidas superen el umbral de Value-at-Risk, capturando la severidad del riesgo de cola más allá del VaR estándar.
El VaR indica el umbral de pérdida que no debería superarse, por ejemplo, en el 95% de los días, pero no informa sobre la magnitud de las pérdidas en el peor 5%. El CVaR cubre ese vacío: es el promedio de todas las pérdidas que superan el umbral de VaR. Dos carteras pueden tener el mismo VaR y CVaRs muy diferentes si una presenta una cola mucho más pesada.
El CVaR suele estimarse mediante simulación histórica, un supuesto paramétrico (gaussiano) o Monte Carlo. Es idéntico al Expected Shortfall y, a diferencia del VaR simple, es una medida de riesgo coherente: la combinación de dos carteras nunca produce un CVaR peor que la suma de las partes, lo que lo hace adecuado para optimización.
Fórmula
- L
- Pérdida de cartera (rentabilidades negativas)
- \alpha
- Nivel de confianza (por ejemplo, 0,95 o 0,99)
- \textVaR_\alpha
- Valor en Riesgo al nivel de confianza alfa